(en grec, « an » un préfix signifiant sans ; apsis signifie ouverture : ouverture sur les côtés du crâne derrière l’orbite). Cela veut dire qu’il n’y a pas d’arc osseux et que la zone temporale de crâne est complétement couverte par des os dermiques. Ce type de crâne a été décrit chez les premiers amniotes et chez un groupe vivant : ce sont les tortues. Cependant, les études sur la morphologie et la génétique des tortues, menées pendant les derniers vingt ans, ont mis en évidence que le crâne anapside des tortues soit apparu secondairement au cours de l’évolution à partir de la condition ancestrale avec deux fenêtres temporales (le cas de Diapsides) et que les tortues ont perdu leurs deux fenêtres temporales précocement au cours de l’évolution de leur lignée. Suit à ces découvertes, les tortues sont placées chez les Diapsides.